3

3.11 Тепловой расчет

Тепловой расчет установившегося режима работы асинхронного двигателя с к. з. ротором общего назначения со степенью защиты IP23 и высотой оси вращения от 160 до 250 мм включительно проводится с использованием рекомендации [4] и схемы замещения на рисунке 3.8.

Для расчета используется схема замещения приведенная, и включающая источники тепла и тепловые проводимости.

Рисунок 3.8 - Тепловая схема замещения

3.11.1 Принятые источники тепла (потерь) и место их сосредоточения:

– – потери в меди пазовой части обмотки статора, сосредоточены по центру паза и середине длины пакета статора двигателя;

– – потери в меди лобовой части обмотки статора, сосредоточены по середине толщина и длины лобовой части;

– – потери в стали ярма статора; сосредоточены по середине высоты ярма и длины пакета статора двигателя;

– – потери в стали зубцов статора (туда же можно включить поверхностные и пульсационные потери статора), сосредоточены по середине высоты, ширины и длины зубца статора двигателя.

На схеме замещения показаны основные направления тепловых потоков и соответствующие тепловые проводимости тепловых потоков.

Тепловые проводимости – это величины обратные тепловым сопротивлениям. Использование тепловых проводимостей позволяет применить достаточно простой, для составления уравнений, метод узловых потенциалов с целью нахождения превышений температур отдельных узлов конструкции двигателя над охлаждающим воздухом.

При расчетах программой определялись коэффициенты теплопередачи с поверхности как по практическим рекомендациям, так и с использованием безразмерных критериев. С целью экономного использования памяти компьютера формулы и расчеты для безразмерных критериев не выводятся на печать, а сразу выводятся значения рассчитанных коэффициентов теплопередачи с поверхности для расчета соответствующих тепловых проводимостей.

3.11.2 Суммарная тепловая проводимость между пазовой частью обмотки и спинкой статора

1 / (1 / {TeplIP23.λип1__} + 1 / {TeplIP23.λэп} + 1 / {TeplIP23.λi1a} + 1 / {TeplIP23.λa}) = {TeplIP23.λ12} ,

где {St3.b1с} * {TeplIP23.λип1} * {St1.lδ} * {St2.Z1} / {St3.bиз} = {TeplIP23.λип1__} - тепловая проводимость пазовой изоляции дна паза;

{St3.b1с} - максимальная ширина паза;

{TeplIP23.λип1} - коэфф. теплопроводности пазовой

{St3.bиз} - толщина пазовой изоляции у дна паза;

({St2.dиз} + {TeplIP23.Δ}) * {TeplIP23.λэкв} * {TeplIP23.bп1} * {St1.lδ} * {St2.Z1} / [ ({St3.hп1} - 2 * {St3.bиз}) * ({TeplIP23.δипр} + {TeplIP23.Δ}) ] = {TeplIP23.λэп} - эквивалентная тепловая проводимость обмотки статора до пазовой изоляции у дна паза;

{St2.dиз} - диаметр изолированного проводника обмотки статора;

{St2.dиз} * (0.022 + 0.5 * (1 / {St3.Kз}^1/2 – 1) ) =

{TeplIP23.Δ} - величина воздушного зазора между проводами в пазе;

= {TeplIP23.λэкв} - экв. коэфф. теплопроводности всыпной обмотки;

{TeplIP23.Kп} - коэфф. пропитки;

{TeplIP23.δипр} - двусторонняя толщина изоляции проводника обмотки;

{St3.Kз} - коэфф. заполнения паза статора проводниками;

{St3.hп1} - высота паза статора;

{TeplIP23.Θм1} - допускаемая температура обмотки статора для принятого класса нагревостойкости {Prm.КлассНагревостойкости} системы изоляции;

{TeplIP23.λл} - коэфф. теплопроводности пропиточного лака;

{TeplIP23.λэм} - коэфф. теплопроводности изоляции проводников обмотки статора;

{TeplIP23.λi} / {TeplIP23.δi} * {TeplIP23.bп1} * {St1.lδ} * {St2.Z1} = {TeplIP23.λi1a} - тепловая проводимость воздушного зазора между пазовой изоляцией и сталью сердечника у дна паза;

{TeplIP23.δi} - величина воздушного зазора между пазовой изоляцией и сталью паза;

2 * {St3.b1с} * {St2.Z1} * {St1.lδ} * {TeplIP23.Kс1} * {TeplIP23.λс} / {St3.ha} = {TeplIP23.λa} - тепловая проводимость спинки сердечника статора от пазовой части до центра спинки.

3.11.3 Тепловая проводимость между зубцами и спинкой сердечника статора

{St1.lδ} * {TeplIP23.Kс1} * {TeplIP23.λс} * [{St2.Z1} * {St3.bz1} / {Mgn.hz1} + 3.14 * ({St1.Da} - 3/2 * {St3.ha}) / {St3.ha} ] = {TeplIP23.λ13} ,

где {St3.bz1} - ширина зубца.

3.11.4 Суммарная тепловая проводимость между пазовой частью обмотки и зубцами сердечника статора

1 / (1 / {TeplIP23.λип1_} + 1 / {TeplIP23.λэпz} + 1 / {TeplIP23.λi1z} + 1 / {TeplIP23.λz}) = {TeplIP23.λ23} ,

где 2 * {St3.hп1} * {St1.lδ} * {TeplIP23.λип1} * {St2.Z1} / {St3.bиз} = {TeplIP23.λип1_} - тепловая проводимость пазовой изоляции вдоль стенок зубцов;

({St2.dиз} + {TeplIP23.Δ}) * {TeplIP23.λэкв} * 4 * {St3.hп1} * {St1.lδ} * {St2.Z1} / [ ({TeplIP23.bп1} - 2 * {St3.bиз}) * ({TeplIP23.δипр} + {TeplIP23.Δ}) ] = {TeplIP23.λэпz} - эквивалентная тепловая проводимость обмотки статора к пазовой изоляции вдоль стенки паза;

2 * {TeplIP23.λi} * {St3.hп1} * {St1.lδ} * {St2.Z1} / {TeplIP23.δi} = {TeplIP23.λi1z} - тепловая проводимость воздушного зазора между пазовой изоляцией и сталью стенки зубца сердечника;

4 * {St2.Z1} * {St3.hп1} * {St1.lδ} * {TeplIP23.Kс1} * {TeplIP23.λс} / {St3.bz1} = {TeplIP23.λz} - тепловая проводимость стали зубцов сердечника статора от стенки паза до середины зубцов.

3.11.5 Тепловая проводимость между пазовой и лобовой частями обмотки статора

2 * {TeplIP23.λм1} * {St2.qэфф} * {St2.Z1} * {St2.Uп} / ({St1.lδ} + {Prm.lл1}) = {TeplIP23.λ24} ,

где {St2.qэфф} - суммарное сечение проводников в пазу;

{Prm.lл1} - односторонняя длина лобовой части

{TeplIP23.λм1} - коэфф. теплопроводности меди;

3.11.6 Суммарная проводимость лобовой части обмотки статора к окружающему воздуху внутри машины

1 / (1 / {TeplIP23.λил} + 1 / {TeplIP23.λαл1} + 1 / {TeplIP23.λэл}) = {TeplIP23.λ46} ,

где {TeplIP23.λил1} / {TeplIP23.Δил1} * 2 * ({St3.hп1} + {TeplIP23.bп1}) * {Prm.lл1} * {St2.Z1} * {TeplIP23.Kл1} = {TeplIP23.λил} - тепловая проводимость изоляции лобовых частей;

{TeplIP23.Δил1} - толщина пропиточного лака на поверхности лобовых частей обмотки статора;

{TeplIP23.Kл1} - коэфф. обдува лобовых частей;

{TeplIP23.λил1} - коэфф. теплопроводности изоляции лобовых

частей;

({TeplIP23.λэп} + {TeplIP23.λэпz}) * {Prm.lл1} / {St1.lδ} = {TeplIP23.λэл} - экв. тепловая проводимость лобовых частей;

{TeplIP23.αл1} * 2 * ({St3.hп1} + {TeplIP23.bп1}) * {Prm.lл1} * {St2.Z1} * {TeplIP23.Kл1} = {TeplIP23.λαл1} - тепловая проводимость поверхности лобовых частей;

{TeplIP23.αл1} - коэфф. теплопередачи с поверхности лобовых частей.

3.11.7 Суммарная тепловая проводимость между сердечником статора и станиной.

{TeplIP23.αлв} * 3.14 * {St1.Da} * {St1.lδ} * {TeplIP23.Kс1} = {TeplIP23.λ17} ,

где ({TeplIP23.αлв} + {TeplIP23.αлн}) / 2 = {TeplIP23.αл} – средний коэффициент теплоотдачи с внутренней и внешней поверхностей лобовых частей обмотки статора;

{TeplIP23.Nuв} * {TeplIP23.λв} / {TeplIP23.dek} = {TeplIP23.αлв} – коэффициент теплоотдачи с внешней поверхности лобовых частей обмотки статора обращенных к станине;

4 * {TeplIP23.bп1} * {Mgn.hz1} * ({TeplIP23.bп1} + {Mgn.hz1}) / 2 = {TeplIP23.dek} – эквивалентный гидравлический диаметр;

0,095 * {TeplIP23.Reв}^0,62 = {TeplIP23.Nuв} – число Нуссельта для внешней поверхности обмотки статора;

{TeplIP23.ωл} * {TeplIP23.dek} * {TeplIP23.ν} = {TeplIP23.Reв} – число Рейнольдса для внешней повенрхности обмотки;

{TeplIP23.λв} – теплопроводность воздуха при ;

{TeplIP23.ν} – кинематическая вязкость воздуха;

2,2*10^-2 * {St1.n} * {KZ.D2} = {TeplIP23.ωл} – линейная скорость вращения лопаток ротора;

{St1.n} – частота вращения ротора;

{TeplIP23.Nuн} * {TeplIP23.λв} / {TeplIP23.dek} = {TeplIP23.αлн} – коэффициент теплоотдачи с внутренней поверхности лобовых частей;

0,095 * {TeplIP23.Reн}^0,77 = {TeplIP23.Nuн} – число Нуссельта для внутренних поверхностей лобовых частей обмотки статора;

{TeplIP23.Reн} - число Рейнольдса для внутренних поверхностей лобовых частей обмотки статора;

{St1.Da} - наружный диаметр пакета магнитопровода;

{St1.lδ} - длина сердечника статора;

{TeplIP23.Kс1} - коэффициент заполнения сталью сердечника.

3.11.8 Система уравнений для установившегося процесса работы АД согласно схеме замещения (рисунок 3.5)

где потери, взятые из электромагнитного расчета,

{TeplIP23.Pa1} - в стали ярма статора;

{TeplIP23.Pм1п} - в меди паз. части обмотки статора;

{TeplIP23.Pz1} - в стали зубцов статора;

{TeplIP23.Pм1л} - в меди лоб. части обмотки статора.

3.11.9 Рассчитанные величны превышений температуры

{TeplIP23.ΔΘ1} - ярма статора;

{TeplIP23.ΔΘ2} - меди пазовой части обмотки статора;

{TeplIP23.ΔΘ3} - стали зубцов статора;

{TeplIP23.ΔΘ4} - меди лобовой части обмотки статора;

{TeplIP23.ΔΘ5} - воздуха внутри машины.

3.11.10 Рассчитаные величны превышений температуры над внешним внешним охлаждающим воздухом

{TeplIP23.ΔΘ1} + {TeplIP23.ΔΘв} / 2 = {TeplIP23.ΔΘ1в} - ярма статора;

{TeplIP23.ΔΘ2} + {TeplIP23.ΔΘв} / 2 = {TeplIP23.ΔΘ2в} - меди пазовой части обмотки статора;

{TeplIP23.ΔΘ3} + {TeplIP23.ΔΘв} / 2 = {TeplIP23.ΔΘ3в} - стали зубцов статора;

{TeplIP23.ΔΘ4} + {TeplIP23.ΔΘв} / 2 = {TeplIP23.ΔΘ4в} - меди лобовой части обмотки статора;

{TeplIP23.ΔΘ5} + {TeplIP23.ΔΘв} / 2 = {TeplIP23.ΔΘ5в} - воздуха на выходе из машины,

где {TeplIP23.ΣP} / ({TeplIP23.V} * 1100) = {TeplIP23.ΔΘв} - превышение температуры воздуха;

{TeplIP23.ΣP} - сумарные потери;

0.6 * {St1.Da}^3 * {St1.n} / = {TeplIP23.V} - расход

воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором.