3

3. 10 Тепловой расчет

Тепловой расчет установившегося режима работы асинхронного двигателя с к. з. ротором общего назначения со степенью защиты IP44 и высотой оси вращения до 250 мм включительно проводится с использованием рекомендации [4] (Асинхронные двигатели общего назначения /Бойко Е.П. и др.; Под ред. В.М. Петрова и А. Е. Кравчика, – М.: Энергия, 1980, –488 с.), ил. на рисунке 3.5.

Для расчета используется схема замещения приведенная, и включающая источники тепла и тепловые проводимости.

Рисунок 3.5 Тепловая схема замещения

Принятые источники тепла (потерь) и место их сосредоточения:

– – потери в меди пазовой части обмотки статора, сосредоточены по центру паза и середине длины пакета статора двигателя;

– – потери в меди лобовой части обмотки статора, сосредоточены по середине толщина и длины лобовой части;

– – потери в стали ярма статора; сосредоточены по середине высоты ярма и длины пакета статора двигателя;

– – потери в стали зубцов статора (туда же можно включить поверхностные и пульсационные потери статора), сосредоточены по середине высоты, ширины и длины зубца статора двигателя;

– – потери в к.з. обмотке ротора (туда же можно включить поверхностные и пульсационные потери ротора), сосредоточены по центру и середине длины к.з. стержня обмотки ротора.

– – потери механические (на трение и аэродинамические); сосредоточены и внесены в воздух внутри двигателя.

На схеме замещения показаны основные направления тепловых потоков и соответствующие тепловые проводимости тепловых потоков.

Тепловые проводимости – это величины обратные тепловым сопротивлениям. Использование тепловых проводимостей позволяет применить достаточно простой, для составления уравнений, метод узловых потенциалов с целью нахождения превышений температур отдельных узлов конструкции двигателя над охлаждающим воздухом.

При расчетах программой определялись коэффициенты теплопередачи с поверхности как по практическим рекомендациям, так и с использованием безразмерных критериев. С целью экономного использования памяти компьютера формулы и расчеты для безразмерных критериев не выводятся на печать, а сразу выводятся значения рассчитанных коэффициентов теплопередачи с поверхности для расчета соответствующих тепловых проводимостей.

3.10.1 Суммарная тепловая проводимость между сердечником статора и станиной.

1 / (1 / {Tepl.λa1} + 1 / {Tepl.λaΔ1}) = {Tepl.λ17} ,

где 3.14 * {St1.lδ} * {Tepl.λс} * {Tepl.Kс1} * 2 * ({St1.Da} - {St3.ha}) / {St3.ha} = {Tepl.λa1} - тепловая проводимость спинки статора;

{St1.Da} - наружный диаметр сердечника статора;

{St3.ha} - высота спинки сердечника статора;

{St1.lδ} - длина сердечника статора;

{Tepl.λс} - коэф-т. теплопроводности стали сердечника;

{Tepl.Kс1} - коэфф. заполнения сталью сердечника;

3.14 * {St1.Da} * {St1.lδ} * {Tepl.λi} / {Tepl.Δa1} = {Tepl.λaΔ1} - тепловая проводимость воздушного зазора между сердечником и станиной;

{Tepl.Δa1} - средний контактный зазор между сердечником и станиной;

{Tepl.λi} - коэфф. теплопроводности воздуха в зазоре;

Примечание: Тепловой проводимостью станины, а следовательно, и температурным перепадом в ней пренебрегается.

3.10.2 Суммарная тепловая проводимость между пазовой частью обмотки и спинкой статора

1 / (1 / {Tepl.λип1__} + 1 / {Tepl.λэп} + 1 / {Tepl.λi1a} + 1 / {Tepl.λa}) = {Tepl.λ12} ,

где {St3.b1с} * {Tepl.λип1} * {St1.lδ} * {St2.Z1} / {St3.bиз} = {Tepl.λип1__} - тепловая проводимость пазовой изоляции дна паза;

{St3.b1с} - максимальная ширина паза;

{Tepl.λип1} - коэфф. теплопроводности пазовой

{St3.bиз} - толщина пазовой изоляции у дна паза;

({St2.dиз} + {Tepl.Δ}) * {Tepl.λэкв} * {Tepl.bп1} * {St1.lδ} * {St2.Z1} / [ ({St3.hп1} - 2 * {St3.bиз}) * ({Tepl.δипр} + {Tepl.Δ}) ] = {Tepl.λэп} - эквивалентная тепловая проводимость обмотки статора до пазовой изоляции у дна паза;

{St2.dиз} - диаметр изолированного проводника обмотки статора;

{St2.dиз} * (0.022 + 0.5 * (1 / {St3.Kз}^1/2 – 1) ) = {Tepl.Δ} - величина воздушного зазора между проводами в пазе;

= {Tepl.λэкв}

- экв. коэфф. теплопроводности всыпной обмотки;

{Tepl.Kп} - коэфф. пропитки;

{Tepl.δипр} - двусторонняя толщина изоляции проводника обмотки;

{St3.Kз} - коэфф. заполнения паза статора проводниками;

{St3.hп1} - высота паза статора;

{Tepl.Θм1} - допускаемая температура обмотки статора для принятого класса нагревостойкости {Prm.КлассНагревостойкости} системы изоляции;

{Tepl.λл} - коэфф. теплопроводности пропиточного лака;

{Tepl.λэм} - коэфф. теплопроводности изоляции проводников обмотки статора;

{Tepl.λi} / {Tepl.δi} * {Tepl.bп1} * {St1.lδ} * {St2.Z1} = {Tepl.λi1a} - тепловая проводимость воздушного зазора между пазовой изоляцией и сталью сердечника у дна паза;

{Tepl.δi} - величина воздушного зазора между пазовой изоляцией и сталью паза;

2 * {St3.b1с} * {St2.Z1} * {St1.lδ} * {Tepl.Kс1} * {Tepl.λс} / {St3.ha} = {Tepl.λa} - тепловая проводимость спинки сердечника статора от пазовой части до центра спинки.

3.10.3 Тепловая проводимость между зубцами и спинкой сердечника статора

{St1.lδ} * {Tepl.Kс1} * {Tepl.λс} * [{St2.Z1} * {St3.bz1} / {Mgn.hz1} + 3.14 * ({St1.Da} - 3/2 * {St3.ha}) / {St3.ha} ] = {Tepl.λ13} ,

где {St3.bz1} - ширина зубца.

3.10.4 Суммарная тепловая проводимость между пазовой частью обмотки и зубцами сердечника статора

1 / (1 / {Tepl.λип1_} + 1 / {Tepl.λэпz} + 1 / {Tepl.λi1z} + 1 / {Tepl.λz}) = {Tepl.λ23} ,

где 2 * {St3.hп1} * {St1.lδ} * {Tepl.λип1} * {St2.Z1} / {St3.bиз} = {Tepl.λип1_} - тепловая проводимость пазовой изоляции вдоль стенок зубцов;

({St2.dиз} + {Tepl.Δ}) * {Tepl.λэкв} * 4 * {St3.hп1} * {St1.lδ} * {St2.Z1} / [ ({Tepl.bп1} - 2 * {St3.bиз}) * ({Tepl.δипр} + {Tepl.Δ}) ] = {Tepl.λэпz} - эквивалентная тепловая проводимость обмотки статора к пазовой изоляции вдоль стенки паза;

2 * {Tepl.λi} * {St3.hп1} * {St1.lδ} * {St2.Z1} / {Tepl.δi} = {Tepl.λi1z} - тепловая проводимость воздушного зазора между пазовой изоляцией и сталью стенки зубца сердечника;

4 * {St2.Z1} * {St3.hп1} * {St1.lδ} * {Tepl.Kс1} * {Tepl.λс} / {St3.bz1} = {Tepl.λz} - тепловая проводимость стали зубцов сердечника статора от стенки паза до середины зубцов.

3.10.5 Тепловая проводимость между пазовой и лобовой частями обмотки статора

2 * {Tepl.λм1} * {St2.qэфф} * {St2.Z1} * {St2.Uп} / ({St1.lδ} + {Prm.lл1}) = {Tepl.λ24} ,

где {St2.qэфф} - суммарное сечение проводников в пазу;

{Prm.lл1} - односторонняя длина лобовой части

{Tepl.λм1} - коэфф. теплопроводности меди;

3.10.6 Суммарная тепловая проводимость между статором и ротором

{Tepl.λδ} * {Tepl.λz1_} / ({Tepl.λδ} + {Tepl.λz1_} ) = {Tepl.λ35} ,

где 3.14 * {St1.D} * {St1.lδ} * {Tepl.λi} / {KZ.δ} = {Tepl.λδ} - тепловая проводимость воздушного зазора;

{St1.D} - диаметр по середине воздушного зазора;

{KZ.δ} - величина воздушного зазора между статором и ротором;

2 * {St2.Z1} * {St3.bz1} * {St1.lδ} * {Tepl.Kс1} * {Tepl.λс} / {St3.hп1} = {Tepl.λz1_} - тепловая проводимость зубцов сердечника статора от расточки до середины зубца.

3.10.7 Суммарная проводимость лобовой части обмотки статора к окружающему воздуху внутри машины

1 / (1 / {Tepl.λил} + 1 / {Tepl.λαл1} + 1 / {Tepl.λэл}) = {Tepl.λ46} ,

где {Tepl.λил1} / {Tepl.Δил1} * 2 * ({St3.hп1} + {Tepl.bп1}) * {Prm.lл1} * {St2.Z1} * {Tepl.Kл1} = {Tepl.λил} - тепловая проводимость изоляции лобовых частей;

{Tepl.Δил1} - толщина пропиточного лака на поверхности лобовых частей обмотки статора;

{Tepl.Kл1} - коэфф. обдува лобовых частей;

{Tepl.λил1} - коэфф. теплопроводности изоляции лобовых частей;

({Tepl.λэп} + {Tepl.λэпz}) * {Prm.lл1} / {St1.lδ} = {Tepl.λэл} - экв. тепловая проводимость лобовых частей;

{Tepl.αл1} * 2 * ({St3.hп1} + {Tepl.bп1}) * {Prm.lл1} * {St2.Z1} * {Tepl.Kл1} = {Tepl.λαл1} - тепловая проводимость поверхности лобовых частей;

{Tepl.αл1} - коэфф. теплопередачи с поверхности лобовых частей.

3.10.8 Суммарная тепловая проводимость лобовых частей обмотки ротора к воздуху внутри машины

{Tepl.λлп2} * {Tepl.λα2} / ({Tepl.λлп2} + {Tepl.λα2}) = {Tepl.λ56} ,

где 2 * {Tepl.λм2} * {KZ.qс} * {KZ.Z2} / (0.5 * {KZ.l2} + {KZ.bкл}) = {Tepl.λлп2} - тепловая проводимость между пазовыми и лобовыми частями клетки ротора;

{KZ.qс} - сечение стержня клетки ротора;

{KZ.Z2} - количество зубцов ротора;

{Tepl.λм2} - коэфф. теплопроводности алюминия стержня клетки ротора;

{KZ.l2} - длина стержня обмотки ротора;

{KZ.bкл} - высота короткозамыкающего кольца обмотки ротора;

{Tepl.αл2} * {Tepl.Sл2} = {Tepl.λα2} - тепловая проводимость лобовых частей обмотки ротора;

{Tepl.αл2} - коэфф. теплоотдачи с поверхности лобовых частей обмотки ротора;

2 * 3.14 * (2 * {KZ.aкл} + {KZ.bкл}) * {KZ.Dкср} * {Tepl._k} = {Tepl.Sл2} - поверхность двух лобовых частей обмотки ротора;

{KZ.aкл} - ширина короткозамыкающего кольца обмотки ротора;

{KZ.Dкср} - средний диаметр короткозамыкающего кольца обмотки ротора;

{Tepl._k} - коэфф., учитывающий увеличение площади охлаждения за счет вентиляционных лопаток на к.з. кольце обмотки ротора;

3.10.9 Суммарная тепловая проводимость воздуха внутри машины к оболочке (станине)

{Tepl.λαщ} + {Tepl.λαст} = {Tepl.λ67} ,

где {Tepl.αащ} * {Tepl.Siщ} = {Tepl.λαщ} - тепловая проводимость воздуха внутри машины к щитам;

{Tepl.αащ} - средний коэфф. теплоотдачи к внутренней поверхности подшипниковых щитов;

2 * (3.14 * {St1.Da}^2 / 4 – 3.14 * {KZ.Dj}^2 / 4) = {Tepl.Siщ} - площадь внутренней поверхности щитов;

{KZ.Dj} - диаметр вала ротора;

{Tepl.αаст} * {Tepl.Siст} = {Tepl.λαст} - тепловая проводимость воздуха внутри машины к станине;

{Tepl.αаст} - средний коэфф. теплоотдачи к внутренней поверхности станины;

2 * 3.14 * {St1.Da} * ({Prm.lвыл} + {Tepl.Δlиз}) = {Tepl.Siст} - площадь внутренней поверхности станины;

{Prm.lвыл} - длина вылета лобовой части обмотки статора;

{Tepl.Δlиз} - расстояния от лобовых частей обмотки статора до подшпникового щита;

3.10.10 Суммарная тепловая проводимость оболочки статора к окружающей среде

{Tepl.λст} + {Tepl.λщ} = {Tepl.λ7} ,

где {Tepl.αстΣ} * 3.14 * {Tepl.Dст} * {Tepl.Kр} * {Tepl.Kрп} = {Tepl.λст} - тепловая проводимость станины к окружающей среде;

{Tepl.αст} + {Tepl.αr} = {Tepl.αстΣ} - суммарный коэфф. теплоотдачи с поверхности станины;

{Tepl.αст} - коэфф. конвективной теплоотдачи станины;

{Tepl.αr} - коэфф. теплоотдачи излучением со станины;

{Tepl.Dст} - наружный диаметр станины;

{Tepl.Kр} - коэфф. оребрения станины;

{Tepl.Kрп} - коэфф. оребрения станины с учетом внутреннего теплового сопротивления ребер;

{Tepl.hр} - высота ребра;

{Tepl.tр} - шаг оребрения;

(2 * {Tepl.αст} / ({Tepl.λс} * {Tepl.bр}) )^1/2 = {Tepl.ρт} - параметр теплоотдачи;

0.25 * {Tepl.tр} = {Tepl.bр} - средняя толщина ребер;

{Tepl.hр} * {Tepl.tр} / (3.14 * {Tepl.Dст}) = {Tepl.ΔKр} - коэфф., определяющий долю неоребренных участков от всей теплоотдающей поверхности;

0.5 * ( {Tepl.αщ_} + {Tepl.αщ__} ) * 3.14 * {Tepl.Dст}^2 = {Tepl.λщ} - тепловая проводимость наружной поверхности щитов к охлаждающей среде;

20 + 14.3 * (0.5 * {Tepl.u2})^0.6 = {Tepl.αщ_} - коэфф. теплоотдачи с поверхности подшипникового щита со стороны вентилятора;

20 + 2.6 * (0.5 * {Tepl.u2})^0.9 = {Tepl.αщ__} - коэфф. теплоотдачи с поверхности подшипникового щита со стороны вала;

3.14 * ({Tepl.Dст} - {Tepl.Δ0}) * {St1.n} / 60 = {Tepl.u2} - наружная скорость вентилятора;

{Tepl.Δ0} - толщина станины.

3.10.11 Система уравнений для установившегося процесса работы АД согласно схеме замещения (рисунок 3.5)

где потери, взятые из электромагнитного расчета,

{Tepl.Pa1} - в стали ярма статора;

{Tepl.Pм1п} - в меди паз. части обмотки статора;

{Tepl.Pz1} - в стали зубцов статора;

{Tepl.Pм1л} - в меди лоб. части обмотки статора;

{Tepl.Pрот} - в к.з. обмотке ротора;

{Tepl.Pмех} - механические.

3.10.12 Рассчитанные величны превышений температуры

{Tepl.ΔΘ1} - ярма статора;

{Tepl.ΔΘ2} - меди пазовой части обмотки статора;

{Tepl.ΔΘ3} - стали зубцов статора;

{Tepl.ΔΘ4} - меди лобовой части обмотки статора;

{Tepl.ΔΘ5} - к.з. обмотки ротора;

{Tepl.ΔΘ6} - воздуха внутри машины;

{Tepl.ΔΘ7} - станины.

3.10.13 Рассчитаные величны превышений температуры над внешним внешним охлаждающим воздухом

{Tepl.ΔΘ1} + {Tepl.ΔΘв} / 2 = {Tepl.ΔΘ1в} - ярма статора;

{Tepl.ΔΘ2} + {Tepl.ΔΘв} / 2 = {Tepl.ΔΘ2в} - меди пазовой части обмотки статора;

{Tepl.ΔΘ3} + {Tepl.ΔΘв} / 2 = {Tepl.ΔΘ3в} - стали зубцов статора;

{Tepl.ΔΘ4} + {Tepl.ΔΘв} / 2 = {Tepl.ΔΘ4в} - меди лобовой части обмотки статора;

{Tepl.ΔΘ5} + {Tepl.ΔΘв} / 2 = {Tepl.ΔΘ5в} - к.з. обмотки ротора;

{Tepl.ΔΘ6} + {Tepl.ΔΘв} / 2 = {Tepl.ΔΘ6в} - воздуха внутри машины;

{Tepl.ΔΘ7} + {Tepl.ΔΘв} / 2 = {Tepl.ΔΘ7в} - станины,

где {Tepl.ΣP} / ({Tepl.V} * 1100) = {Tepl.ΔΘв} - превышение температуры воздуха;

{Tepl.ΣP} - сумарные потери;

0.6 * {St1.Da}^3 * {St1.n} / = {Tepl.V} - расход воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором.