3

3. 11 Тепловой расчет

Тепловой расчет установившегося режима работы асинхронного двигателя с к. з. ротором общего назначения со степенью защиты IP44 и высотой оси вращения до 250 мм включительно проводится с использованием рекомендации [4] ил. на рисунке 3.5.

Для расчета используется схема замещения приведенная, и включающая источники тепла и тепловые проводимости.

Рисунок 3.5 - Тепловая схема замещения

3.11.1 Принятые источники тепла (потерь) и место их сосредоточения:

– – потери в меди пазовой части обмотки статора, сосредоточены по центру паза и середине длины пакета статора двигателя;

– – потери в меди лобовой части обмотки статора, сосредоточены по середине толщина и длины лобовой части;

– – потери в стали ярма статора; сосредоточены по середине высоты ярма и длины пакета статора двигателя;

– – потери в стали зубцов статора (туда же можно включить поверхностные и пульсационные потери статора), сосредоточены по середине высоты, ширины и длины зубца статора двигателя;

– – потери в к.з. обмотке ротора (туда же можно включить поверхностные и пульсационные потери ротора), сосредоточены по центру и середине длины к.з. стержня обмотки ротора.

– – потери механические (на трение и аэродинамические); сосредоточены и внесены в воздух внутри двигателя.

На схеме замещения показаны основные направления тепловых потоков и соответствующие тепловые проводимости тепловых потоков.

Тепловые проводимости – это величины обратные тепловым сопротивлениям. Использование тепловых проводимостей позволяет применить достаточно простой, для составления уравнений, метод узловых потенциалов с целью нахождения превышений температур отдельных узлов конструкции двигателя над охлаждающим воздухом.

При расчетах программой определялись коэффициенты теплопередачи с поверхности как по практическим рекомендациям, так и с использованием безразмерных критериев. С целью экономного использования памяти компьютера формулы и расчеты для безразмерных критериев не выводятся на печать, а сразу выводятся значения рассчитанных коэффициентов теплопередачи с поверхности для расчета соответствующих тепловых проводимостей.

3.11.2 Суммарная тепловая проводимость между сердечником статора и станиной.

1 / (1 / 558,968 + 1 / 75,006) = 66,132 ,

где 3.14 * 0,125 * 55,6 * 0,97 * 2 * (0,191 - 0,0135) / 0,0135 = 558,968 - тепловая проводимость спинки статора;

0,191 - наружный диаметр сердечника статора;

0,0135 - высота спинки сердечника статора;

0,125 - длина сердечника статора;

55,6 - коэф-т. теплопроводности стали сердечника;

0,97 - коэфф. заполнения сталью сердечника;

3.14 * 0,191 * 0,125 * 0,027 / 2,7^-05 = 75,006 - тепловая проводимость воздушного зазора между сердечником и станиной;

2,7^-05 - средний контактный зазор между сердечником и станиной;

0,027 - коэфф. теплопроводности воздуха в зазоре;

Примечание: Тепловой проводимостью станины, а следовательно, и температурным перепадом в ней пренебрегается.

3.11.3 Суммарная тепловая проводимость между пазовой частью обмотки и спинкой статора

1 / (1 / 15,433 + 1 / 0,847 + 1 / 4,404 + 1 / 309,323) = 0,677 ,

где 0,00572 * 0,12 * 0,125 * 54 / {St3.bиз} = 15,433 - тепловая проводимость пазовой изоляции дна паза;

0,00572 - максимальная ширина паза;

0,12 - коэфф. теплопроводности пазовой

0,0003 - толщина пазовой изоляции у дна паза;

(0,00133 + 0,000163) * 0,0658 * 0,00483 * 0,125 * 54 / [ (0,0162 - 2 * 0,0003) * (8^-05 + 0,000163) ] = 0,847 - эквивалентная тепловая проводимость обмотки статора до пазовой изоляции у дна паза;

0,00133 - диаметр изолированного проводника обмотки статора;

0,00133 * (0.022 + 0.5 * (1 / 0,692^1/2 – 1) ) =

0,000163 - величина воздушного зазора между проводами в пазе;

= 0,0658 - экв. коэфф. теплопроводности всыпной обмотки;

0,3 - коэфф. пропитки;

8^-05 - двусторонняя толщина изоляции проводника обмотки;

0,692 - коэфф. заполнения паза статора проводниками;

0,0162 - высота паза статора;

80 - допускаемая температура обмотки статора для принятого класса нагревостойкости b системы изоляции;

0,41 - коэфф. теплопроводности пропиточного лака;

1,5 - коэфф. теплопроводности изоляции проводников обмотки статора;

0,027 / 0,0002 * 0,00483 * 0,125 * 54 = 4,404 - тепловая проводимость воздушного зазора между пазовой изоляцией и сталью сердечника у дна паза;

0,0002 - величина воздушного зазора между пазовой изоляцией и сталью паза;

2 * 0,00572 * 54 * 0,125 * 0,97 * 55,6 / 0,0135 = 309,323 - тепловая проводимость спинки сердечника статора от пазовой части до центра спинки.

3.11.4 Тепловая проводимость между зубцами и спинкой сердечника статора

0,125 * 0,97 * 55,6 * [54 * 0,00383 / 0,0162 + 3.14 * (0,191 - 3/2 * 0,0135) / 0,0135 ] = 365,825 ,

где 0,00383 - ширина зубца.

3.11.5 Суммарная тепловая проводимость между пазовой частью обмотки и зубцами сердечника статора

1 / (1 / 87,215 + 1 / 41,574 + 1 / 29,435 + 1 / 6139,64) = 14,356 ,

где 2 * 0,0162 * 0,125 * 0,12 * 54 / 0,0003 = 87,215 - тепловая проводимость пазовой изоляции вдоль стенок зубцов;

(0,00133 + 0,000163) * 0,0658 * 4 * 0,0162 * 0,125 * 54 / [ (0,00483 - 2 * 0,0003) * (8^-05 + 0,000163) ] = 41,574 - эквивалентная тепловая проводимость обмотки статора к пазовой изоляции вдоль стенки паза;

2 * 0,027 * 0,0162 * 0,125 * 54 / 0,0002 = 29,435 - тепловая проводимость воздушного зазора между пазовой изоляцией и сталью стенки зубца сердечника;

4 * 54 * 0,0162 * 0,125 * 0,97 * 55,6 / 0,00383 = 6139,64 - тепловая проводимость стали зубцов сердечника статора от стенки паза до середины зубцов.

3.11.6 Тепловая проводимость между пазовой и лобовой частями обмотки статора

2 * 380 * 1,23^-06 * 54 * 23 / (0,125 + 0,128) = 27,419 ,

где 1,23^-06 - суммарное сечение проводников в пазу;

0,128 - односторонняя длина лобовой части

380 - коэфф. теплопроводности меди;

3.11.7 Суммарная тепловая проводимость между статором и ротором

4,658 * 172,682 / (4,658 + 172,682 ) = 4,536 ,

где 3.14 * 0,132 * 0,125 * 0,027 / 0,0003 = 4,658 - тепловая проводимость воздушного зазора;

0,132 - диаметр по середине воздушного зазора;

0,0003 - величина воздушного зазора между статором и ротором;

2 * 54 * 0,00383 * 0,125 * 0,97 *

55,6 / 0,0162 = 172,682 - тепловая проводимость зубцов сердечника статора от расточки до середины зубца.

3.11.8 Суммарная проводимость лобовой части обмотки статора к окружающему воздуху внутри машины

1 / (1 / 87,328 + 1 / 16,904 + 1 / 43,591) = 10,69 ,

где 0,12 / 0,0002 * 2 * (0,0162 + 0,00483) * 0,128 * 54 * 0,5 = 87,328 - тепловая проводимость изоляции лобовых частей;

0,0002 - толщина пропиточного лака на поверхности лобовых частей обмотки статора;

0,5 - коэфф. обдува лобовых частей;

0,12 - коэфф. теплопроводности изоляции лобовых

частей;

(0,847 + 41,574) * 0,128 / 0,125 = 43,591 - экв. тепловая проводимость лобовых частей;

116,144 * 2 * (0,0162 + 0,00483) * 0,128 * 54 * 0,5 = 16,904 - тепловая проводимость поверхности лобовых частей;

116,144 - коэфф. теплопередачи с поверхности лобовых частей.

3.11.9 Суммарная тепловая проводимость лобовых частей обмотки ротора к воздуху внутри машины

11,386 * 11,641 / (11,386 + 11,641) = 5,756 ,

где 2 * 190 * 5,12^-05 * 51 / (0.5 * 0,125 + 0,0246) = 11,386 - тепловая проводимость между пазовыми и лобовыми частями клетки ротора;

5,12^-05 - сечение стержня клетки ротора;

51 - количество зубцов ротора;

190 - коэфф. теплопроводности алюминия стержня

клетки ротора;

0,125 - длина стержня обмотки ротора;

0,0246 - высота короткозамыкающего кольца обмотки ротора;

286,444 * 0,0406 = 11,641 - тепловая

проводимость лобовых частей обмотки ротора;

286,444 - коэфф. теплоотдачи с поверхности лобовых частей

обмотки ротора;

2 * 3.14 * (2 * 0,00665 + 0,0246) * 0,107 * 1,6 = 0,0406 - поверхность двух лобовых частей обмотки ротора;

0,00665 - ширина короткозамыкающего кольца обмотки ротора;

0,107 - средний диаметр короткозамыкающего кольца обмотки

ротора;

1,6 - коэфф., учитывающий увеличение площади охлаждения за счет вентиляционных лопаток на к.з. кольце обмотки ротора;

3.11.10 Суммарная тепловая проводимость воздуха внутри машины к оболочке (станине)

2,173 + 1,298 = 3,471 ,

где 40,046 * 0,0543 = 2,173 - тепловая проводимость воздуха внутри машины к щитам;

40,046 - средний коэфф. теплоотдачи к внутренней поверхности подшипниковых щитов;

2 * (3.14 * 0,191^2 / 4 – 3.14 * 0,0439^2 / 4) = 0,0543 - площадь внутренней поверхности щитов;

0,0439 - диаметр вала ротора;

19,062 * 0,0681 = 1,298 - тепловая

проводимость воздуха внутри машины к станине;

19,062 - средний коэфф. теплоотдачи к внутренней поверхности станины;

2 * 3.14 * 0,191 * (0,0487 + 0,008) = 0,0681 - площадь внутренней поверхности станины;

0,0487 - длина вылета лобовой части обмотки статора;

0,008 - расстояния от лобовых частей обмотки статора до

подшпникового щита;

3.11.11 Суммарная тепловая проводимость оболочки статора к окружающей среде

183,48 + 5,041 = 188,52 ,

где 59,928 * 3.14 * 0,19 * 1,55 * 3,302 = 183,48 - тепловая проводимость станины к окружающей среде;

53,628 + 6,3 = 59,928 - суммарный коэфф. теплоотдачи с поверхности станины;

53,628 - коэфф. конвективной теплоотдачи станины;

6,3 - коэфф. теплоотдачи излучением со станины;

0,19 - наружный диаметр станины;

1,55 - коэфф. оребрения станины;

3,302 - коэфф.

оребрения станины с учетом внутреннего теплового сопротивления ребер;

0,014 - высота ребра;

0,0081 - шаг оребрения;

(2 * 53,628 / (55,6 * 0,00203) )^1/2 = 30,864 –

параметр теплоотдачи;

0.25 * 0,0081 = 0,00203 - средняя толщина ребер;

0,014 * 0,0081 / (3.14 * 0,19) = 0,00019 - коэфф., определяющий долю неоребренных участков от всей теплоотдающей поверхности;

0.5 * ( 57,461 + 31,024 ) * 3.14 * 0,19^2 = 5,041 - тепловая проводимость наружной поверхности щитов к охлаждающей среде;

20 + 14.3 * (0.5 * 9,956)^0.6 = 57,461 - коэфф. теплоотдачи с поверхности подшипникового щита со стороны вентилятора;

20 + 2.6 * (0.5 * 9,956)^0.9 = 31,024 - коэфф. теплоотдачи с поверхности подшипникового щита со стороны вала;

3.14 * (0,19 - 0,000282) * 1000 / 60 = 9,956 - наружная скорость вентилятора;

0,000282 - толщина станины.

3.11.12 Система уравнений для установившегося процесса работы АД согласно схеме замещения (рисунок 3.5)

где потери, взятые из электромагнитного расчета,

60,515 - в стали ярма статора;

229,013 - в меди паз. части обмотки статора;

55,163 - в стали зубцов статора;

235,328 - в меди лоб. части обмотки статора;

222,796 - в к.з. обмотке ротора;

13,997 - механические.

3.11.13 Рассчитанные величны превышений температуры

14,649 - ярма статора;

42,85 - меди пазовой части обмотки статора;

16,296 - стали зубцов статора;

49,098 - меди лобовой части обмотки статора;

52,941 - к.з. обмотки ротора;

43,11 - воздуха внутри машины;

4,333 - станины.

3.11.14 Рассчитаные величны превышений температуры над внешним внешним охлаждающим воздухом

14,649 + 17,761 / 2 = 23,529 - ярма статора;

42,85 + 17,761 / 2 = 51,731 - меди пазовой части обмотки статора;

16,296 + 17,761 / 2 = 25,177 - стали зубцов статора;

49,098 + 17,761 / 2 = 57,979 - меди лобовой части обмотки статора;

52,941 + 17,761 / 2 = 61,822 - к.з. обмотки ротора;

43,11 + 17,761 / 2 = 51,99 - воздуха внутри машины;

4,333 + 17,761 / 2 = 13,213 - станины,

где 816,811 / (0,0418 * 1100) = 17,761 - превышение температуры воздуха;

816,811 - сумарные потери;

0.6 * 0,191^3 * 1000 / = 0,0418 - расход

воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором.